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viernes, 3 de agosto de 2018

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¿Puede llegar a la Luna el grosor de un papel doblado 42 veces?

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Parece como que el sentido común te dice que es imposible que si coges un folio y lo doblas hasta en 42 ocasiones, la altura que puede alcanzar, llegue hasta la luna. Supongo que miras el folio y dices, pero con lo delgado que es un folio, ¿cómo va a poder alcanzar semejante altura para llegar a la luna?

Es la misma incredulidad con la que algunas personas me contestan que no creen en las inversiones, porque piensan que no es posible lo que les cuento de jubilarse anticipadamente si invierten desde jóvenes y que prefieren seguir gestionando sus ahorros a corto plazo, a un interés simple, para cobrar los intereses y renovar la inversión año tras año. En lugar de capitalizar la inversión, como puedes hacer con un fondo de inversión o con unas acciones de dividendo creciente en las que reinviertes cada pago que recibes. 

Pero los hechos están ahí. Sí vale, es verdad que si coges un folio y lo intentas doblar repetidamente, como mucho consigas hacerlo siete u ocho veces. Ve y prueba si quieres. Y todavía no verás que eso tenga suficiente grosor como para pensar que si lo haces otras 34 veces más, el grosor del doblez llegue a la luna. 

Pero esa es la gracia de la capitalización compuesta. Al principio no verás grandes progresos. Si bueno. Puedes doblar una cantidad pequeña de lo que sea, pero tampoco ves que llegue a ninguna parte. Pero llega un punto, en el que cada vez que doblas, el crecimiento comienza a ser muy rápido y se convierte en un resultado exponencial. Es por esto que nos cuesta imaginarlo. 

Volvamos al tema de la hoja de papel. Un folio estándar de los que utilizo a diario, tiene un grosor de 0,1 milímetros. Si lo doblo una vez, tendrá un grosor de 0,2. Luego de 0,4 mm, después de 0,8 mm. Si lo hago una vez más será 1,6 mm, que sigue sin parecer gran cosa.  Más tarde de 3,2 y luego 6,4. Y así hasta en 42 ocasiones. 

La fórmula para calcularlo será, el grosor en mm, multiplicado por 2 y elevado al número de veces que dobles el papel. Es decir:

G x 2^(n)

Lo que es en el caso que te propongo, 0,1 x 2^(42)

Si coges la calculadora verás que te da: 439.804.651.110 mm. O lo que es lo mismo 439.804 kilómetros. 

No he ido con ningún cohete de Elon Musk (dueño de Tesla) para comprobarlo, pero de acuerdo con la información que conocemos, parece que la Luna está por término medo a 384.400 kilómetros de distancia. Más o menos los kilómetros que le hizo mi vecino taxista a su coche, antes de comprarse otro. Pero bastante menos del grosor que tendría mi folio doblado 42 veces. 

Puedes ver en la tabla Excel que he preparado, los resultados del cálculo, doblez por doblez.


Gráficamente, tiene esta pinta.

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Como ves, son los últimos dobleces los que hacen crecer espectacularmente el grosor y los que hacen que pensar en ello nos resulte sencillamente imposible a simple vista. 

Esto es el efecto de la capitalización compuesta. Y este resultado, es la importancia por la que estoy absolutamente convencido de la importancia de invertir cuanto antes. Si cuando yo nací, mis padres me hubiesen metido una pequeña cantidad de dinero con aportación creciente, en un fondo de inversión diversificado globalmente, hoy probablemente podría dejar de trabajar si quisiera y retirarme anticipadamente. 

A mí me basta con la rentabilidad media anualizada de cualquier bolsa descontada la inflación. ¿Un fondo índice? Me parece perfecto. Un 6,6% está sensacional. Me va a costar un poco más alcanzar la independencia financiera, pero me vale. 

Que no te conformas con eso. Pues amigo mío, ya estás empezando a aprender a invertir como dios manda o deja tu dinero en manos de quien sepa hacerlo con resultados por encima de la media. La capitalización compuesta con tasas muy altas a lo largo del tiempo, hace verdaderos milagros, como has podido comprobar con el ejemplo del papel doblado. 

Por eso se suele decir que la capitalización compuesta es la octava maravilla del mundo. Que por cierto, se atribuye falsamente a Albert Einstein. Que jamás dijo tal cosa, ni nada parecido. Es una afirmación que ha calado en la cultura popular a base de repetirlo, pero no existe ninguna evidencia de que fuese así. Lo que pasa es que si quieres convencer a tu audiencia de lo que dices, no hay nada mejor que invocar el nombre de un genio y apostillar que esa persona reverenciada está de acuerdo con lo que predicas. 

No en vano y aunque no sea así, no es menos cierto que la capitalización compuesta puede hacerte dar pasos de gigante en tus objetivos financieros. Y es tan real como la vida misma. Si crees que aun estas a tiempo, empieza ya. Y si no lo crees pero tienes hijos, hazles un favor e invierte por ellos. Cuando sean mayores te lo agradecerán. Pero procura enseñarles lo que cuesta ganarse el dinero. 

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6 comentarios :

  1. Yo fui uno de esos que gestionaba sus ahorros a corto plazo, a un interés simple, para cobrar los intereses y renovar la inversión año tras año. Pero no por temor a las inversiones, sino por ignorancia, desconocimiento y falta de asesoramiento financiero. Visto retrospectivamente, me lamento de lo que hubiera podido lograr de haber contado con un buen asesoramiento financiero o con conocimientos que no tenía en aquella época.
    De hecho, siempre sospeché que seguramente no estaba haciendo lo mejor y debía haber todo un mundo de posibilidades, que ahora he corroborado gracias a blogs como éste. Los bancos no asesoran absolutamente nada, y en todo caso mal, para colocarte unas participaciones preferentes cuando a ellos les interesa…
    Ahora, acercándome a los 50, ya nadie me libra de trabajar hasta la jubilación. Sólo tengo la duda de si invirtiendo ahora, todavía puedo pillar los efectos multiplicativos del interés compuesto a 15 años, o a partir de qué umbral de años puedes acrecentar ostensiblemente tu patrimonio, ¿25 años o más? Porque para entonces, a lo mejor tenemos mucho dinero pero ya no podemos disfrutarlo por la edad. Por lo que a partir de cierta edad (65 o 70), quizá ya dé lo mismo invertir que no.
    Si las nuevas generaciones parten con más cultura financiera y ponen los ahorros de sus hijos recién nacidos, en lugar de la típica cartilla o depósito del banco que no da prácticamente nada, en fondos de inversión, ¿podría ser todo el mundo financieramente independiente a los 40 años? Suena un poco utópico, porque ese cambio de tendencia intuyo que tendría efectos sustanciales en la economía, corrigiendo el propio principio de las bondades inversoras para las masas. Ya que, sólo puede ser siempre una minoría financieramente independiente, porque es interdependiente de una mayoría que provee los bienes y servicios que le dan esa independencia.

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    1. Hola.

      En mi opinión muchas personas optan por lo "seguro" del ahorro a corto plazo y el plazo fijo, por tres razones. La primera son las malas experiencias fruto de la inversión dirigida por el asesor de banco que no tiene los mismos objetivos que los tuyos. Después la falta de conocimientos e interés por aprender. Y tercero, porque se nos ha repetido desde pequeños una mentira muchas veces que hemos terminado creyéndonos para que unos pocos ganen mucho dinero.

      A largo plazo como ves, el efecto de la capitalización compuesta puede ser espectacular. Pero que tengas 50 años, no debería hacerte renunciar de la inversión. Sólo necesitas un ciclo económico de bajada y subida, para conseguir resultados realmente extraordinarios en 15 años.

      Cuantas mas personas se den cuenta de que hay otros caminos, mas personas podrán disfrutar de una vida más placentera. Pero al hacerlo, también alteramos los resultados y las posibilidades del mercado. Por eso interesa que haya muchos más borregos que pastores.


      Aun así somos como somos. Nuestra naturaleza nos empuja a hacer lo que hace la mayoría. Así que te aseguro que dentro de 20 años estaremos bastante parecidos a como estamos ahora en cuanto a cultura financiera. Algo mejoraremos, espero.

      Un saludo.

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  2. Respuestas
    1. Hola Jose María.

      Desperdicié la burbuja de las punto com y la crisis financiera de 2008. Todavía invertía con visión de corto plazo. 2008-2009 fueron años muy malos para mi. Menos mal que todavía no tenia mucho dinero invertido en mercado. Pero aprendí la lección (o eso creo). Aunque si te digo la verdad no dejo de aprender cada día y también me sigo equivocando de vez en cuando. Pero los últimos 8 años han sido muy buenos. Con % de rentabilidad anual por encima de 10% (Más gracias a buenos fondos, que a decisiones individuales de inversión en acciones).

      Tengo las ideas bastante claras para cuando venga la próxima crisis y esta vez, espero no desaprovecharlo. Mi mayor miedo es que que la próxima crisis no sea muy abrupta, sino que sea muy larga, lateral y progresiva.

      El tiempo lo dirá. Pero si todo se da bien, se podrá sembrar unos buenos años de altos porcentajes para ver como se comporta el efecto multiplicador de la capitalización compuesta en mi cartera. :-)

      Un abrazo.

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  3. Interesante no,
    interesantísimo. Y ya puestos, nos podría recomendar algún buen ejemplo de fondo que cumpla éste tipo de inversión?
    Un saludo y gracias

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    1. Hola Anton.

      El ya célebre fondo Bestinfond de Bestinver, de la mano de Francisco García Paramés, tiene una rentabilidad anualizada del 14,87% en un periodo de más de 20 años.

      Pero en estos años recientes desde la crisis, fondos como Metavalor y Metavalor Internacional, Santander Small Caps, los fondos de Magallanes Value y muchos otros, han estado dando rentabilidades holgadamente por encima del 10%.


      Luego están las acciones de crecimiento que multiplican su valor. O como Peter Lynch las llamaba, las ten bagger stocks. Que en España también hemos tenido alguna, como Jazztel, Cintra y luego Ferrovial desde mínimos, Gamesa desde sus mínimos de euro y pico y así...


      Buen criterio, valentía y a veces un poco de suerte, pueden hacer que crees un patrimonio muy importante en relativamente poco tiempo por el efecto bola de nieve y crecimiento exponencial de una sucesión de buenas rentabilidades sobre un capital medio.

      Un saludo.

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