Breve cuento para entender el interés compuesto

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Muchas veces insisto en la importancia de empezar a invertir los ahorros cuanto antes, por el efecto multiplicador del interés compuesto a lo largo del tiempo. Sin embargo, es un concepto poco intuitivo, que puede hacer que no veas a primera vista la importancia que realmente tiene.

Antes de entrar en detalle, haré un inciso, para hablar del interés simple. Por alguna razón, tenemos la curiosa manía de pensar en corto plazo o muy corto plazo, cuando buscamos rentabilizar nuestro dinero. Incluso aun cuando se trata de un dinero que no necesitamos a corto plazo para una necesidad concreta.

Es un pequeño detalle que delata cierta incultura financiera. Y que es propia de muchos ahorradores, que únicamente se limitan a buscar un interés a plazo a un año o un rendimiento rápido a corto arriesgando su dinero, sometiendo a fiscalización la rentabilidad obtenida. Y restándole fuerza, a la reinversión de los rendimientos.

Un interés simple es por tanto, el rendimiento anual que genera un capital, sin reinvertir esos beneficios que se van generado periodo a periodo. Por poner un ejemplo, si inviertes 100.000€ a un 10% al año durante 10 años, recibes 10.000€ cada año, durante cinco años. Por lo que al final obtendrías una suma de 100.000€ de intereses y el principal de 100.000€.

En el interés compuesto, los rendimientos que se obtienen año a año, se suman al principal aumentando la base para el cálculo de los rendimientos del año siguiente y así sucesivamente a lo largo del tiempo que extendamos el proceso. Siguiendo con el ejemplo anterior, en el primer año el rendimiento coincide, pero al ir adicionando el rendimiento al capital base, al final de los 10 años, tenemos 159.374€ de intereses y 100.000€ de principal. Es decir, un 60% más que si aplicamos un interés simple.

Con intereses bajos y en plazos de tiempo no muy largos, cuesta percibir la potencia que tiene el factor de la reinversión. Puede que ya la hayas leído alguna vez. Pero por si acaso, quiero contarte una breve fábula sobre el inventor del ajedrez o del tablero de ajedrez, para que entiendas verdaderamente la importancia del interés compuesto.

Cuenta la leyenda, que un Rey del lejano oriente, perdió a su hijo en una de las batallas que libró su ejército. Lo que le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos, conseguía alegrarle.

Pero un buen día, un tal Sissa, se presentó en su corte y pidió audiencia. El Rey la aceptó, y este, le presentó un juego que aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo. Era el ajedrez. Después de explicarle lar reglas y entregarle el tablero con sus piezas, el Rey comenzó a jugar y se sintió maravillado. Jugó y jugó. Y su pena desapareció en gran parte. Sissa lo había conseguido.

El Rey, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara. Soy lo bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado. Pide la recompensa que te satisfaga y la recibirás, dijo el Rey.  Sissa quedó callado con gesto pensativo. Expresa tu deseo, exigió el Rey. No escatimaré en nada para cumplir con tu petición. Grande es tu magnificencia majestad, pero dame un tiempo para meditar, contestó Sissa.

Al día siguiente, Sissa se presentó de nuevo ante el Rey, que quedó impresionado por su aparente modestia. Soberano, dijo Sissa, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, por la segunda casilla ordena que me den dos granos, por la tercera cuatro, por la cuarta ocho, por la quinta dieciséis, por la sexta treinta y dos,… ¡basta! Exclamó el Rey. Recibirás tus granos de trigo conforme a tu deseo. Por cada casilla doble cantidad que por la precedente, hasta completar las 64 casillas del tablero de ajedrez.

Pero has de saber que tu petición es indigna de tu generosidad al pedirme tan mísera recompensa. Menosprecias irreverente mi benevolencia. Deberías haber dado más prueba de respeto. ¡Retírate! Exhaló. Mis sirvientes te entregarán un saco con el trigo que solicitas. Sissa sonrió. Y se quedó esperando a la puerta del palacio del Rey.

Durante la comida, el Rey se acordó del inventor del ajedrez y preguntó, si ya habían entregado a Sissa, la que consideraba una mezquina recompensa. Soberano, se está cumpliendo tu orden. Los matemáticos de la corte están calculando los granos que corresponde entregar. El Rey, frunció el ceño enfadado.
Por la noche, volvió a preguntar si Sissa había abandonado ya el palacio con su saco de trigo. Los matemáticos trabajan sin descanso, le replicó su sirviente. ¿Por qué va tan despacio este asunto? Preguntó airado el Rey.

Que mañana antes de que me despierte, hayan entregado hasta el último grano que corresponda. No acostumbro a dar dos veces la misma orden, exclamó.

A la mañana del día siguiente, el matemático mayor de la corte, solicitó audiencia para dar un informe muy importante al Rey. Antes de que pudiese hablar, el Rey le preguntó al anciano matemático, si ya se le habían entregado la mísera recompensa que solicitó Sissa. Sea cualquiera que fuese la cantidad, mis graneros no empobrecerán.

Titubeante, el matemático contestó. Precisamente por eso quería verle mi señor. Hemos calculado detallamente la cantidad de granos solicitadas por Sissa. Y… en todos sus graneros, ni en todos los graneros del reino, ni  con la suma de todos los graneros del mundo, existe la cantidad necesaria para cumplir la promesa. Asombrado, el Rey preguntó, dime anciano ¿cuál es esa cifra tan monstruosa entonces?


Oh, mi señor… 18.446.744.073.709.551.665 granos de trigo, majestad. Ni la producción de los campos durante los próximos mil años, cumpliría su deseo, mi Rey.

La fábula del juego de ajedrez, es un ejemplo que demuestra muy bien, lo que puede suponer despreciar el poder y la potencia del factor multiplicador del interés compuesto. No te comportes con la soberbia del Rey. Espero que este cuento te sirva para recordar, que gestionar los ahorros de año en año, no tiene mucho sentido.

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6 comentarios:

  1. Muy chula la fabulf.Y yo me pregunto,cuando empezar a gastar el dinero,no va ser siempre ahorrar.
    Saludos y otra vez q eencantan tus entradas.

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    1. Hola José María.

      Lo de gastar, depende de tus metas u objetivos de inversión. Pero evidentemente, de lo que se trata es de ser un poquito más libres gracias a los ahorros y de ver cumplidas tus metas. Aunque para eso del gasto, también hay unas reglas que otro día contaré.

      Gracias a ti. Un saludo.

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  2. Yo añadiría: siempre y cuando hayas acertado invirtiendo en un fondo cuya rentabilidad media a lo largo de los años sea bastante positiva, porque a juzgar por la rentabilidad de los fondos de inversión de los gestores estrella(dos) este año, de poco sirve el interés compuesto cuando están en rentabilidades negativas de doble dígito.

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    1. Bueno, todo es relativo. A esos gestores estrella hay que valorarles por su track record en el largo plazo. Por otro lado, no es lo mismo sufrir una corrección severa en tu patrimonio cuando estás empezando que cuando acabas de comenzar el camino.

      Comprendo tus dudas sobre los gestores value. Es lo racional. En parte a mi también me cuesta asumir los malos resultados del año pasado. Pero hay que mantenerse firme en el camino para ver los resultados en el futuro.


      En caso de duda siempre puedes indexarte y tratar de dejar de ser el mas listo del mercado, descubriendo al nuevo Buffet o intentándolo hacerlo mejor por tu cuenta.

      Lo que puedes esperar es una rentabilidad media de entre 6,6%-8% anual. Con sus crisis, sus recesiones de por medio y sus cosas. Si tienes suerte con el gestor o el factor de inversión, podrás conseguir algo más que ese porcentaje anual.

      Un saludo.

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  3. Esta fábula es similar al reto de tratar de doblar un papel unas 50 veces. Si se pudiera doblar 52 veces un folio de 0.1mm, se obtendría un "montón" de papel de ciento cincuenta millones de kilómetros, lo suficiente como para llegar al Sol!!

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    1. Hola contable.

      Sí, es algo así. Esta también la contaos nosotros en su día. Pero nosotros lo titulamos: ¿Puede llegar a la Luna el grosor de un papel doblado 42 veces?

      Hay varias historias que tratan de hacer entender el mismo concepto. El poder de la capitalización compuesta a lo largo del tiempo.


      Un saludo.

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